Giải bài 23 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a  = \left( {0;2;2} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {3; - 3;0} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ bằng

A. 9

B. 3

C. 5

D. 4

Lời giải chi tiết

$\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{0.3 + 2.\left( { - 3} \right) + 2.0}}{{\sqrt {{0^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {0^2}} }} =  - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {120^ \circ }$.

Chọn B.