Giải bài 24 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đường thẳng đi qua điểm (Bleft( {5; - 2;9} right)) nhận (overrightarrow u = left( { - 17;2; - 11} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: A. (frac{{x + 5}}{{ - 17}} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 9}}{{ - 11}}). B. (frac{{x - 17}}{5} = frac{{y + 2}}{{ - 2}} = frac{{z - 11}}{9}). C. (frac{{x - 5}}{{ - 17}} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 9}}{{ - 11}}). D. (frac{{x + 17}}{5} = frac{{y - 2}}{{ - 2}} = frac{{z + 11}}{9}).
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( {5; - 2;9} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 17;2; - 11} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
A. \(\frac{{x + 5}}{{ - 17}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 9}}{{ - 11}}\).
B. \(\frac{{x - 17}}{5} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 11}}{9}\).
C. \(\frac{{x - 5}}{{ - 17}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 9}}{{ - 11}}\).
D. \(\frac{{x + 17}}{5} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 11}}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( {5; - 2;9} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 17;2; - 11} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - 5}}{{ - 17}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 9}}{{ - 11}}\).
Chọn C.