Giải bài 25 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Đường thẳng $\Delta$ có phương trình chính tắc là: $\frac{{x + 1}}{{ - 7}} = \frac{{y + 3}}{{ - 8}} = \frac{{z - 2}}{1}$. Phương trình tham số của $\Delta$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 7t\\y = 3 - 8t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 7t\\y =  - 3 + 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 7t\\y = 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 7t\\y =  - 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.$.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $\Delta$ có phương trình chính tắc là: $\frac{{x + 1}}{{ - 7}} = \frac{{y + 3}}{{ - 8}} = \frac{{z - 2}}{1}$ đi qua điểm $M\left( { - 1; - 3;2} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u  = \left( { - 7; - 8;1} \right)$. Phương trình tham số của $\Delta$ là: $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 7t\\y =  - 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.$.

Chọn D.