Giải bài 25 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vectơ  và $\overrightarrow v  = \left( {1;1;5} \right)$. Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ $\overrightarrow {\rm{w}}$ vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$.

Lời giải chi tiết

$\overrightarrow {\rm{w}}  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left( { - 2} \right).5 - \left( { - 5} \right).1;\left( { - 5} \right).1 - 3.5;3.1 - \left( { - 2} \right).1} \right) = \left( { - 5; - 20;5} \right)$.

Vậy $\overrightarrow {\rm{w}}  = \left( { - 5; - 20;5} \right)$ vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$.