Giải bài 26 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 4}$ bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 1.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Ta có: ${y^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{\rm{x}}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}$

$y' = 0$ khi $x = 0$.

Bảng biến thiên của hàm số:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: $\min f\left( x \right) = 2$ tại ${\rm{x}} = 0$.

Chọn A.