Giải bài 23 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT T


Giải bài 23 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Một cửa số có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y, biết rằng diện tích của bức tưởng không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y - 3.

Đề bài

Một cửa số có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y, biết rằng diện tích của bức tưởng không tính phần làm cửa sổ là 69 m 2 và 2x = y - 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính diện tích bức tường hình thang vuông.

Bước 2: Tính diện tích cửa sổ.

Bước 3: Diện tích bức tường không có cửa sổ = diện tích hình thang vuông – diện tích cửa sổ (lập phương trình).

Bước 4: Rút y từ phương trình đã cho, thế vào phương trình vừa lập được.

Bước 5: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.

Lời giải chi tiết

Diện tích bức tường hình thang vuông là: \(\frac{{\left( {7 + 11} \right)y}}{2}\left( {{m^2}} \right).\)

Diện tích cửa sổ là: \(4x\left( {{m^2}} \right).\)

Do diện tích phần còn lại là 69m 2 nên ta có phương trình  \(\frac{{\left( {7 + 11} \right)y}}{2} - 4x = 69\) hay \(9y - 4x = 69\) (1).

Từ phương trình \(2x = y - 3\) ta có \(y = 2x + 3\) (2).

Thế (2) vào (1) ta được \(9\left( {2x + 3} \right) - 4x = 69\)

Giải phương trình trên:

\(\begin{array}{l}18x + 27 - 4x = 69\\14x = 42\\x = 3\end{array}\)

Thay \(x = 3\) vào phương trình (2) ta được \(y = 2.3 + 3 = 9\).

Vậy \(x = 3,y = 9\) là các giá trị cần tìm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 22 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 22 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 22 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 22 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 22 trang 131 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 23 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 23 trang 30 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 23 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 23 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 23 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 23 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1