Giải bài 26 trang 14 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Gọi A là tập nghiệm của đa thức $P\left( x \right)$, B là tập nghiệm của đa thức $Q\left( x \right)$, D là tập nghiệm của đa thức ${P^2}(x) + {Q^2}(x)$. D là tập hợp nào dưới đây?

A. $A \cup B$

B. $A \cap B$

C. $A\backslash B$

D. $B\backslash A$

Lời giải chi tiết

Chọn B

Xét P ² (x) + Q ² (x) = 0

Với mọi giá trị thực của x: P ² (x) ≥ 0 và Q ² (x) ≥ 0

nên để P ² (x) + Q ² (x) = 0 thì P(x) = Q(x) = 0.

Do đó nghiệm của đa thức $P(x).Q(x)$là nghiệm của đa thức P(x) vừa là nghiệm của đa thức Q(x) nên C = A∩B.