Giải bài 3. 2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 10. Tứ giác - SBT Toán 8 KNTT


Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh  bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD như hình vẽ. Ta cần chứng minh \(AB < AD + BC + CD\) và các trường hợp còn lại tương tự.

Xét tam giác ABD, ta có: \(AB < AD + DB\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Xét tam giác BCD, ta có: \(DB < BC + CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Do đó \(AB < AD + DB < AD + BC + CD.\)

Vậy \(AB < AD + BC + CD.\)

Tương tự ta cũng có:

\(BC < AB + CD + DA;CD < AD + AB + BC;DA < AB + BC + CD\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 2. 22 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 23 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 24 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 1 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 3 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 4 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 5 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 6 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống