Giải bài 3.7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết (widehat A = 2widehat D), (widehat B = widehat C + 40^circ ).
Đề bài
Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết \(\widehat A = 2\widehat D\), \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân và áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải chi tiết
Trong hình thang ABCD có: \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \).
Mà \(\widehat A = 2\widehat D\) nên \(2\widehat D + \widehat D = 180^\circ \), suy ra \(\widehat D = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat A = 2\widehat D = 2.60^\circ = 120^\circ \).
Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Mà \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \) nên \(\widehat C + 40^\circ + \widehat C = 180^\circ \) hay \(2\widehat C = 140^\circ \), suy ra \(\widehat C = 70^\circ \).
Do đó \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ \).
Vậy hình thang ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \); \(\widehat B = 110^\circ \); \(\widehat C = 70^\circ \); \(\widehat D = 60^\circ \).