Giải bài 3. 25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 11. Định lí và chứng minh định lí trang 55 SGK Toán


Giải bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Đề bài

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b. Thật vậy:

Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)

Vậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 20 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 21 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 22 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 23 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 26 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 28 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 29 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 30 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức