Giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: +Tính chất của hình thang: 2 cạnh đáy song song.
+Tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)
Vì tổng các góc của hình thang bằng \(360^0\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^0\)
\(90^2 + 90^2 + \widehat B + \widehat C = 360^0 \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\)
\(\Rightarrow \widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)