Giải bài 3.31 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng: a) d // BC; b) d vuông góc AH; c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Đề bài
Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b) d \( \bot \) AH;
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}( = 50^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
b) Vì d // BC, mà AH \( \bot \)BC nên d \( \bot \)AH (Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)
c) Trong các kết luận trên, kết luận a) được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Kết luận b) được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song.