Giải bài 3.36 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB.
Đề bài
Cho hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết \(\widehat B = {40^0};\widehat D = {70^0};\widehat {BOD} = {110^0}\).
a) Tính số đo góc BOx.
b) Chứng minh \(Ox// CD;AB// CD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra 2 góc so le trong bằng nhau.
b)
-Tính góc \(xOD\) ( \(\widehat {BOD} = \widehat {BOx} + \widehat {xOD}\))
-Chứng minh \(AB// CD\): cùng song song với Ox
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: \(Ox// AB \Rightarrow \widehat {BOx} = \widehat B\) (2 góc so le trong). Mà \(\widehat B = {40^0}\) nên \(\widehat {BOx} =40^0\)
b)
Tia Ox nằm trong góc BOD nên
\(\begin{array}{l}\widehat {BOD} = \widehat {BOx} + \widehat {xOD}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOx}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {110^0} - {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {70^0} \end{array}\)
Ta được: \(\widehat {xOD}= \widehat D(=70^0)\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên \(Ox// CD\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB// Ox\\CD// Ox\end{array} \right. \Rightarrow AB// CD.\) ( Tính chất)