Giải bài 3. 32 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Vẽ hình minh hoạ, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau:

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng kia.

Lời giải chi tiết

GT: \(a\parallel b\), c cắt a

KL: c cắt b

Chứng minh:

Giả sử c cắt a tại một điểm A.

Nếu c không cắt b thì \(c\parallel b\)nên qua điểm A có 2 đường thẳng song song với b.

Do đó theo tiên đề Euclid, c phải trùng với a (trái giả thiết vì c cắt a)

Vậy không thể có c không cắt b. (đpcm)