Giải bài 3. 34 trang 49 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình 3.34. Biết $AB\parallel Cx;\widehat A = {70^0};\widehat B = {60^0}.$

Tính số đo các góc $\widehat {{C_1}};\widehat {{C_2}};\widehat {{C_3}}.$

Lời giải chi tiết

Vì $AB//Cx \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {{C_2}}$ (2 góc so le trong). Mà $\widehat {BAC}= {70^0}$ nên $\widehat {{C_2}}=70^0$

$\widehat {ABC} = \widehat {{C_3}}$ (2 góc đồng vị). Mà $\widehat {ABC}= {60^0}$ nên $\widehat {{C_3}}=60^0$

Mặt khác,$\widehat {{C_1}} + \widehat {ACD} = {180^0}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \left( {\widehat {{C_2}} + \widehat {{C_3}}} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \left( {{{70}^0} + {{60}^0}} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} + {130^0}= {180^0}\\\Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^0} - {130^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {50^0}\end{array}$