Giải bài 3.29 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho định lí: “ Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh của góc đó”. Hãy vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.
Đề bài
Cho định lí: “ Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh của góc đó”. Hãy vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra các cặp góc đối đỉnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
GT: - \(\widehat {xOy};\widehat {x'Oy'}\) là 2 góc đối đỉnh
- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou’ là tia đối của tia Ou.
KL: Ou’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\).
Chứng minh:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {x'Ou'} = \widehat {xOu}\\\widehat {y'Ou'} = \widehat {yOu}\end{array} \right.\) (2 gốc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {xOu} = \widehat {yOu}\)(Ou là tia phân giác góc xOy)
\( \Rightarrow \widehat {x'Ou'} = \widehat {y'Ou'}\)
\( \Rightarrow \)Ou’ là tia phân giác của góc x’Oy’ (Ou’ nằm trong góc x’Oy’).