Giải bài 3.25 trang 44 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình 3.25
Đề bài
Cho hình 3.25
a) Giải thích tại sao \(Ax// By\).
b) Tính số đo góc ACB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Chỉ ra Ax và By cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3.
b)
Kẻ \(Ct\parallel Ax\)
-Tính góc Act
-Tính góc BCt.
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Ax \bot d\\By \bot d\end{array} \right. \Rightarrow Ax//By\) ( 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
b)
Vẽ tia \(Ct// Ax\).
Ta có: \(Ct// Ax\) mà \(Ax//By\) nên \(Ct// By\) (Tính chất ba đường thẳng song song).
\(Ax//Ct \Rightarrow \widehat {ACt} = \widehat {CAx} = {40^0}\) (hai góc so le trong)
\(Ct// By \Rightarrow \widehat {tCB} = \widehat {CBy} = {30^0}\) (hai góc so le trong)
Vì tia Ct nằm trong góc ACB nên:
\(\begin{array}{l}\widehat {ACB} = \widehat {ACt} + \widehat {tCB}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {30^0} + {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {70^0}\end{array}\)