Giải bài 3.21 trang 42 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A). Vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thoả mãn
Đề bài
Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A). Vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thoả mãn ^NMA=^MAB;^PMy=^MBx′ (H.3.21). Giải thích tại sao ba điểm N, M, P thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh: MN∥xx′,MP∥xx′
- Áp dụng tiên đề Euclid.
Lời giải chi tiết
Ta có: ^NMA=^MAB, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN∥xx′
^PMy=^MBx′, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra MP∥xx′
Theo tiên đề Euclid, qua điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx’.
Do đó hai đường thẳng MN và MP trùng nhau
Suy ra N, M, P thẳng hàng
Cùng chủ đề:
Giải bài 3. 21 trang 42 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống