Giải bài 3 trang 116 vở thực hành Toán 8 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm, biết $\sqrt {75}  \approx 8,66$.

Lời giải chi tiết

CI = 5. Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác CDI vuông tại I, ta có:

CI ² + ID ² = CD ²

5 ² + ID ² = 10 ²

ID ² = 10 ² – 5 ² = 75

ID = $\sqrt {75}$

Diện tích đáy của hình chóp là S _đáy = $\frac{1}{2}DI.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3$ (cm ² ).

Thể tích hình chóp A.BCD là: $V = \frac{1}{3}.{S_{day}}.h = \frac{1}{3}.43,3.12 = 173,2\left( {c{m^3}} \right)$ .