Giải bài 4 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2
Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao? a) \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};\)
Đề bài
Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao?
a) \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};\)
b) \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}};\)
c) \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} - 1}} = \frac{{ - 3x}}{{1 - 4x}}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) .
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\left( { - 6} \right).2{y^2} = - 12{y^2}\) và \(\left( { - 4y} \right).3y = - 12{y^2}\) nên \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}}.\)
b) Vì \((x + 3).5x = 5{x^2} + 15x\) và \(5\left( {{x^2} + 3x} \right) = 5{x^2} + 15x\) nên \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}}.\)
c) Ta có \(\left[ {3x\left( {4x + 1} \right)} \right].\left( {1 - 4x} \right) = 3x\left[ {\left( {4x + 1} \right)\left( {1 - 4x} \right)} \right]\)
\( = 3x\left( {1 - 16{x^2}} \right) = \left( { - 3x} \right)\left( {16{x^2} - 1} \right)\) nên \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} - 1}} = \frac{{ - 3x}}{{1 - 4x}}\)