Giải bài 4 trang 12 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai đa thức $A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5$ và $B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4$ .

a) Tìm các đa thức $A + B$ và $A - B$ ;

b) Tính giá trị của các đa thức A và $A + B$ tại $x = 0,5;y = - 2$ và $z = 1$ .

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}A + B = \left( {2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5} \right) + \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz + 3xyz} \right) + \left( { - 2x + x} \right) + \left( {5 - 4} \right)\\ = 6xyz - x + 1\end{array}$

$\begin{array}{l}A - B = \left( {2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5} \right) - \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - 3xyz + 2{x^2}y - x + 4\\ = \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz - 3xyz} \right) + \left( { - 2x - x} \right) + \left( {5 + 4} \right)\\ = 4{x^2}y - 3x + 9\end{array}$

b) Tại $x = 0,5;y = - 2$ và $z = 1$ , ta có:

$\begin{array}{l}A = 2.{(0,5)^2}( - 2) + 3.0,5.( - 2).1 - 2.(0,5) + 5\\ = - 1 - 3 - 1 + 5\\ = 0\end{array}$

$\begin{array}{l}A + B = 6.0,5.( - 2).1 - 0,5 + 1\\ = - 6 - 0,5 + 1\\ = - 5,5\end{array}$