Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 8 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 12 Vở thực hành Toán 8


Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\) và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\).

Đề bài

Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\) \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\) .

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({x^2} + 5x = x(x + 5)\) \((x - 10)({x^2} + 10x + 25) = (x - 10){(x + 5)^2}\) .

Do đó \(P = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 10} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) .

Ta có: \({x^2} + 10x = x(x + 10)\) \({x^4} - 100{x^2} = {x^2}({x^2} - 100) = {x^2}(x - 10)\left( {x + 10} \right)\) .

Do đó \(Q = \frac{{x(x + 10)}}{{{x^2}(x + 10)(x - 10)}} = \frac{1}{{x(x - 10)}}\) .

b) \(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) ; \(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\) có mẫu thức chung là \(x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)\) .

Do đó \(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) \(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) .


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 7 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 12 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 14 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 20 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 20 vở thực hành Toán 8 tập 2