Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\). a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) .
a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.
b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
b) Thay x = 11 vào phân thức để tính giá trị.
Lời giải chi tiết
a) Phân tích mẫu thức của P thành nhân tử, ta được \({x^2} - 1 = (x - 1)(x + 1)\) .
Chia cả tử và mẫu của P cho x + 1 ta được phân thức rút gọn của P là
\(Q = \frac{1}{{x - 1}}\) .
b) Thay x = 11 vào phân thức P ta được giá trị \(\frac{{11 + 1}}{{{{11}^2} - 1}} = \frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}\) .
Thay x = 11 vào phân thức Q ta được giá trị \(\frac{1}{{11 - 1}} = \frac{1}{{10}}\) .
Ta thấy hai kết quả bằng nhau.