Giải bài 3 trang 26 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phân thức: P=2x+1x+1.
Đề bài
Cho phân thức: P=2x+1x+1 .
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Hãy viết P dưới dạng a−bx+1 , trong đó a, b là số nguyên dương
c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của P là x+1≠0 .
Ta tách: P=2x+1x+1=2x+2−1x+1=2−1x+1 từ đó xác định được a, b.
Để P nguyên thì 1x+1 nguyên.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của P là x+1≠0 hay x≠−1.
b) Ta có: 2x+1=2(x+1)−1 nên P=2x+1x+1=2(x+1)−1x+1=2−1x+1.
c) Vì P=2−1x+1 nên 1x+1=2−P. Nếu P và x là những số nguyên thì 1x+1 cũng là số nguyên, do đó x+1∈{−1;1}. Ta lập được bảng sau:
|
x + 1 |
-1 |
1 |
|
x |
-2 |
0 |
|
P |
3 (tm) |
1 (tm) |
Vậy P có giá trị là số nguyên khi x = -2 hoặc x = 0.
Cùng chủ đề:
Giải bài 3 trang 26 vở thực hành Toán 8 tập 2