Giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }}\) b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\) c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ \) d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ \)
Đề bài
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }}\)
b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)
c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ \)
d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia, và \(\cot a.\tan a = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }} = \frac{{\cos 51^\circ }}{{\cos 51^\circ }} = 1\)
b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)\( = \sin 52^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)\( = 0\)
c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ = \cot 17^\circ - \cot 17^\circ = 0\)
d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ = \tan 46^\circ .\cot 46^\circ = 1\)