Giải bài 3 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC
Đề bài
Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành ( Hình 102 ). Chứng minh MNBC+NPAB=1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ các đường song song, suy ra các tỉ số bằng với MNBC và NPAB rồi thay vào biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì BMNP là hình bình hành nên NP∥AB,MN=BP,BM=PN
⇒NPAB=CPCB (hệ quả của định lý Thales)
Ta có: MNBC=BPBC
Khi đó: MNBC+NPAB=BPBC+CPBC=BCBC=1 (đpcm)
Cùng chủ đề:
Giải bài 3 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều