Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song - SBT Toán 11 CD


Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)

Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) lần lượt vẽ các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Trên các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) lần lượt lấy các điểm \(A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'\) sao cho \(AA' = BB' = CC'\). Chứng minh rằng \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh rằng \(ABB'A'\) là hình bình hành, từ đó suy ra được \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Tứ giác \(ABB'A'\) có \(AA' = BB'\) và \(AA'\parallel BB'\) nên nó là hình bình hành.

Suy ra \(AB\parallel A'B'\). Do \(AB \subset \left( {ABC} \right)\) nên ta kết luận \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Như vậy \(\left( {A'B'C'} \right)\parallel \left( {ABC} \right)\). Bài toán được chứng minh.


Cùng chủ đề:

Giải bài 33 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 34 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 34 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 34 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 34 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều