Giải bài 33 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit - SBT Toán 11 CD


Giải bài 33 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ của \({}_6^{14}C\)

Đề bài

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ của \({}_6^{14}C\) có trong mẫu vật tại thời điểm \(t\)(năm) (so với thời điểm ban đầu \(t = 0\)), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với \({H_0}\) là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)); \(\lambda  = \frac{{\ln 2}}{T}\) là hằng số phóng xạ, \(T = 5730\)(năm) ( Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014 ). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính độ phóng xạ \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) để xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài: \(H = 0,215{\rm{ Bp}};{\rm{ }}{H_0} = 0,25{\rm{ Bp; }}T = 5730\)(năm).

Từ công thức: \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}} \Leftrightarrow {e^{ - \lambda t}} = \frac{H}{{{H_0}}} \Leftrightarrow  - \lambda t = \ln \left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right) \Leftrightarrow  - \frac{{\ln 2}}{T}.t = \ln \left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right)\)

\( \Leftrightarrow t =  - {\rm{l}}n\left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right).\frac{T}{{\ln 2}} =  - \ln \frac{{0,215}}{{0,25}}.\frac{{5730}}{{\ln 2}} \approx 1247\)(năm).


Cùng chủ đề:

Giải bài 32 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều