Giải bài 32 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện


Giải bài 32 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình dưới đây có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà.

Đề bài

Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình dưới đây có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà. Khi tia nắng mặt trời chiếu vuông góc với sân thượng, bóng nắng của các ống hấp nhiệt chân không lên mặt sân dài 1,2 m. Các ống hấp nhiệt chân không đó tạo với mặt sân thượng một góc bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình tam giác \(OHA\) biểu diễn với \(OA\) là ống hấp nhiệt chân không, \(OH\) là bóng của ống hấp nhiệt chân không trên mặt sân thượng. Khi đó, góc cần tính là góc \(\widehat {AOH}\).

Lời giải chi tiết

Vẽ hình tam giác \(OHA\) biểu diễn với \(OA\) là ống hấp nhiệt chân không, \(OH\) là bóng của ống hấp nhiệt chân không trên mặt sân thượng. Do tia nắng chiếu vuông góc xuống mặt sân thượng, nên \(OH\) là hình chiếu của \(OA\) trên mặt sân. Khi đó, góc tạo bởi các ống hấp nhiệt chân không và mặt sân thượng là góc \(\widehat {AOH}\).

Theo đề bài, ta có \(OA = 1,8{\rm{ }}\left( m \right)\), \(OH = 1,2{\rm{ }}\left( m \right)\).

Ta có \(\cos \widehat {AOH} = \frac{{OH}}{{OA}} = \frac{{1,2}}{{1,8}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \widehat {AOH} \approx {48^o}\).

Vậy góc tạo bởi các ống hấp nhiệt chân không và sân thượng xấp xỉ 48 độ.


Cùng chủ đề:

Giải bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều