Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài 32 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit - SBT Toán 11 CD


Giải bài 32 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương khác 1

Đề bài

Cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương khác 1 và logxa,logyb,logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng:

logby=2logax.logczlogax+logcz.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa cấp số cộng và các tính chất của logarit để chứng minh.

Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d thì với số tự nhiên n2,ta có: unun1=d.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài: logxa,logyb,logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

logyblogxa=logzclogyb2logyb=logxa+logzc2logby=1logax+1logcz2logby=logax+logczlogax.logczlogby=2logax.logczlogax+logcz.


Cùng chủ đề:

Giải bài 31 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều