Giải bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Đề bài
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y=−2cosx
B. y=−2sinx
C. y=tanx−cosx
D. y=−2sinx+2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=−f(x)
Lời giải chi tiết
Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định D, nếu x∈D thì −x∈D.
+ Xét hàm số f(x)=−2cosx, ta có f(−x)=−2cos(−x)=−2cosx=f(x). Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.
Tương tự, ta có:
+ g(x)=−2sinx. g(−x)=−2sin(−x)=2sinx=−g(x). Hàm số này là hàm số lẻ.
+ h(x)=tanx−cosx. h(−x)=tan(−x)−cos(−x)=−tanx−cosx≠−h(x)
+ k(x)=−2sinx+2. k(−x)=−2sin(−x)+2=2sinx+2≠−k(x)
Đáp án đúng là B.
Cùng chủ đề:
Giải bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều