Giải bài 35 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân có ${u_1} = \frac{1}{3}$; ${u_8} = 729$. Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:

A. $\frac{{1 - {3^8}}}{2}$

B. $\frac{{{3^8} - 1}}{6}$

C. $\frac{{{3^8} - 1}}{2}$

D. $\frac{{1 - {3^8}}}{6}$

Lời giải chi tiết

Ta có ${u_8} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow 729 = \frac{1}{3}{q^7} \Rightarrow {q^7} = 2187 \Rightarrow q = 3$

Như vậy ${S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = \frac{1}{3}.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = \frac{{{3^8} - 1}}{6}$.

Đáp án đúng là B.