Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Đề bài
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y=cosx+5
B. y=tanx+cotx
C. y=sin(−x)
D. y=sinx−cosx
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=f(x)
Lời giải chi tiết
Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định D, nếu x∈D thì −x∈D.
Xét hàm số f(x)=cosx+5, ta có f(−x)=cos(−x)+5=cosx+5=f(x). Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.
Tương tự, ta có:
g(x)=tanx+cotx. g(−x)=tan(−x)+cot(−x)=−tanx−cotx≠g(x)
h(x)=sin(−x)=−sinx. h(−x)=sin(−(−x))=sinx≠h(x)
k(x)=sinx−cosx. k(−x)=sin(−x)−cos(−x)=−sinx−cosx≠k(x)
Đáp án đúng là A.
Cùng chủ đề:
Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều