Giải bài 36 trang 59 SBT toán 10 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình √f(x)=√g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x)
B. Tập nghiệm của phương trình √f(x)=√g(x) là tập nghiệm của phương trình [f(x)]2=[g(x)]2
C. Tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là tập nghiệm của phương trình √f(x)=√g(x)
D. Tập nghiệm của phương trình √f(x)=√g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x)≥0 (hoặc g(x)≥0)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
√f(x)=√g(x)⇔{f(x)≥0f(x)=g(x)hoặc {g(x)≥0f(x)=g(x)
Lời giải chi tiết
Ta có: √f(x)=√g(x)⇔{f(x)≥0f(x)=g(x)
Do đó tập nghiệm của phương trình √f(x)=√g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x)≥0 (hoặc g(x)≥0)
Chọn D.