Giải bài 4. 25 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song - SBT Toán 1


Giải bài 4.25 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng SB, SD.

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng SB, SD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (P) và các cạnh AB, AD.

a) Chứng minh rằng EM//SB và EN//SD.

b) Giả sử đường thẳng MN cắt các đường thẳng BC, CD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt phẳng (SBC), (SCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a song song với b.

Lời giải chi tiết

a) Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng SB song song với mặt phẳng (P) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó song song với SB, suy ra EM//SB.

Mặt phẳng (SAD) có đường thẳng SD song song với mặt phẳng (P) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó song song với SD, suy ra EN//SD

b) Gọi F, G lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN và hai đường thẳng BC, CD. Trong mặt phẳng (SBC), vẽ đường thẳng qua F song song với SB thì đường thẳng đó là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SBC).

Trong mặt phẳng (SCD), vẽ đường thẳng qua G và song song với SD thì đường thẳng đó là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SCD).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 20 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 21 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 22 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 23 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 24 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 25 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 26 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 27 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 28 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 29 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 30 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống