Giải bài 4. 28 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IV Toán 10 Kết nối tri thức


Giải bài 4.28 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau? A. u = (2;3) và v =(4;6) B. a = (1; - 1) và b = ( - 1;1) C. z = (a;b) và t = ( - b;a) D. n = (1;1) và k = (2;0)

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A. \(\overrightarrow u  = (2;3)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {4;6} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  = (1; - 1)\) và \(\overrightarrow b  = ( - 1;1)\)

C. \(\overrightarrow z  = (a;b)\) và \(\overrightarrow t  = ( - b;a)\)

D. \(\overrightarrow n  = (1;1)\) và \(\overrightarrow k  = (2;0)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cho \(\overrightarrow u \;(x;y),\;\overrightarrow v \;(z;t)\) thì \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = x.z + y.t\)

+) \(\overrightarrow u\; \bot\overrightarrow v\Leftrightarrow \overrightarrow u .\;\overrightarrow v = 0\)

Lời giải chi tiết

A. Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2.4 + 3.6 = 26 \ne 0\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không vuông góc với nhau.

B.  Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.( - 1) + ( - 1).1 =  - 2 \ne 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc với nhau.

C. Ta có: \(\overrightarrow z .\overrightarrow t  = a.( - b) + b.a = 0\) nên \(\overrightarrow z \) và \(\overrightarrow t \) vuông góc với nhau.

Chọn đáp án C

D. Ta có: \(\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 1.2 + 1.0 = 2 \ne 0\) nên \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow k \) không vuông góc với nhau.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 23 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 24 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 25 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 26 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 28 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 31 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 32 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4. 33 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức