Giải bài 4. 51 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong hình 4.55

Lời giải chi tiết

Vì tam giác BED vuông tại E nên $x+40^0=90^0 \Rightarrow x = {90^0} - {40^0} = {50^0}$.

Vì $x+y+70^0=180^0 \Rightarrow y = {180^0} - x - {70^0} = {60^0}$.

Vì tam giác AED vuông tại E nên $z+y=90^0 \Rightarrow  z = {90^0} - y = 90^0-60^0={30^0}$.

Vì tam giác ADC có AC = AD nên là tam giác cân tại A $\Rightarrow v = {70^0}$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác ADC, có:

$v+70^0+t=180^0 \\\Rightarrow t = {180^0} - {70^0} - v ={180^0} - {70^0}-70^0= {40^0}$.

Vậy $x=50^0;y=60^0;z=30^0; v=70^0;t=40^0$.