Giải bài 4.54 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là:
A. D’
B. D
C. B
D. C’
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng Δ cắt (α). Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:
+ Nếu M thuộc Δ thì M’ là giao điểm của (α) và Δ.
+ Nếu M không thuộc Δ thì M’ là giao điểm của (α) và đường thẳng qua M song song với Δ.
Điểm M’ được gọi là hình chiếu của M trên mặt phẳng (α) theo phương chiếu Δ.
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Tứ giác AD’C’B có: AB//D’C’ (cùng song song với A’B’), AB=C′D′(=A′B′) nên tứ giác AD’C’B là hình bình hành, do đó AD’//BC’.
Ta có, D’ là giao điểm của AD’ và mặt phẳng (CDD’C’), AD’//BC’.
Do đó, hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là điểm D’