Giải bài 4. 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}$. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ $\overrightarrow {CD}$ và $\overrightarrow {CM}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  =  \overrightarrow {AC}$ (do ABCD là hình bình hành)

$\Rightarrow \overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}$

$\Rightarrow$ Tứ giác ABMC là hình bình hành.

$\Rightarrow  \overrightarrow {DC} =\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CM}$.

$\Rightarrow C$ là trung điểm DM.

Vậy $\overrightarrow {CD}$ = $2\overrightarrow {CM}$

Chú ý khi giải

+) Tứ giác ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}$

+) ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}$