Giải bài 4. 8 trang 54 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Tính tổng số đo $\widehat A + \widehat C$ trong hình 4.8.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:

$\widehat A+ \widehat B+ \widehat C=180^0\Rightarrow \widehat A = {180^0} - {50^0} - {30^0} = {100^0}$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:

$\widehat B+ \widehat C+ \widehat D=180^0\Rightarrow \widehat C = {180^0} - {40^0} - {70^0} = {70^0}$

$\widehat A + \widehat C = {100^0} + {70^0} = {170^0}$

Cách 2:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:

$\widehat A+ \widehat B+ \widehat C=180^0 \Rightarrow \widehat A+ 30^0+50^0=180^0$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:

$\widehat B+ \widehat C+ \widehat D=180^0 \Rightarrow \widehat 70^0+ \widehat C+40^0=180^0$

Do đó, $\widehat A+ 30^0+50^0+\widehat 70^0+ \widehat C+40^0=180^0+180^0$ nên $\widehat A + \widehat C =170^0$