Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit - SBT Toán 11 CTST


Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

So sánh các cặp số sau:

Đề bài

So sánh các cặp số sau:

a) \(1,{04^{1,7}}\) và \(1,{04^2}\);

b) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}}\) và \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{3}{5}}}\);

c) \(1,{2^{0,3}}\) và \(0,{9^{1,8}}\);

d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}}\) và \({3^{ - 0,2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh:

+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

c, d) So sánh với 1.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(1,04 > 1\) nên hàm số \(y = 1,{04^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và \(1,7 < 2\) nên \(1,{04^{1,7}} < 1,{04^2}\).

b) Vì \(0 < \frac{3}{5} < 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x}\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) và \(\frac{{ - 2}}{5} > \frac{{ - 3}}{5}\) nên \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 2}}{5}}} < {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 3}}{5}}}\).

c) Ta có: \(1,{2^{0,3}} > 1\) và \(1 > 0,{9^{1,8}}\) nên \(1,{2^{0,3}} > 0,{9^{1,8}}\).

d) Ta có: \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > 1\) và \(1 > {3^{ - 0,2}}\) nên \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > {3^{ - 0,2}}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 19 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1