Giải bài 4 trang 56 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 55 trang 55, 56, 57 Vở thực hành


Giải bài 4 trang 56 vở thực hành Toán 9

Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} ). a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2). c) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2), biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi.

Đề bài

Cho căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \).

a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với \(x \ge 2\).

c) Chứng tỏ rằng với mọi \(x \ge 2\), biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \) có giá trị không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \).

b, c) \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) với A là một biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Vì \({x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của x nên căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định với mọi giá trị của x.

b) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}  = \left| {x - 2} \right| = x - 2\)

c) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = x - 2\) nên

\(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }  = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)}  = \sqrt 2 \)

Vậy căn thức có giá trị không đổi với mọi \(x \ge 2\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 46 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 46, 47 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 51 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 51, 52 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 56 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 58, 59 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 65, 66 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 67 vở thực hành Toán 9