Giải bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}$;

b) $\frac{1}{{\sqrt 5  - 2}}$;

c) $\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}$;

d) $\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}$.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} = \frac{{4\sqrt 5  + 15}}{5}$;

b) $\frac{1}{{\sqrt 5  - 2}} = \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}} = \sqrt 5  + 2$;

c) $\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 {{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4\sqrt 3  + 6}}{{ - 2}} =  - 2\sqrt 3  - 3$;

d) $\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{\sqrt 6  - 2}}{{3 - 2}} = \sqrt 6  - 2$.