Giải bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 13. Hình chữ nhật trang 57, 58 Vở thực hành Toán 8


Giải bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 8

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

Đề bài

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh tứ giác MPAN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Dựa vào tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

(H.3.30). a) Tứ giác MPAN có góc vuông tại A, P, N nên là một hình chữ nhật.

b) Vì MPAN là hình chữ nhật nên NP = AM.

Với điểm M tùy ý trên BC, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, khi đó ta có AM ≥ AH.

Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH, tức khi M trùng H (với H là trung điểm của BC do tam giác ABC vuông cân tại A).

Do đó NP ngắn nhất khi M là trung điểm của BC.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 50 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 52 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 55 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 56 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8