Giải bài 4 trang 66 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Ở một trường Trung học cơ sở, tỉ lệ học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 28%, 25%, 25% và 22%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Học sinh được chọn thuộc khối 6” B: “Học sinh được chọn khối 7”.
Đề bài
Ở một trường Trung học cơ sở, tỉ lệ học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 28%, 25%, 25% và 22%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn thuộc khối 6”
B: “Học sinh được chọn khối 7”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Gọi N là tổng số học sinh của trường.
Số học sinh khối 6 của trường là 0,28N.
Số học sinh khối 7 của trường là 0,25N.
Khi thực hiện phép thử chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường, số kết quả có thể xảy ra là \(n(\Omega ) = N\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 0,28N.
Xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{0,28N}}{N} = 0,28\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(B) = 0,25N.
Xác suất của biến cố A là \(P(B) = \frac{{0,25N}}{N} = 0,25\).