Giải bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội t


Giải bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {DBO} = {90^o}\) và \(\widehat {DFO} = {90^o}\)(tính chất của tiếp tuyến).

Gọi I trung điểm của DO.

Tam giác DBO vuông tại O nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO\).

Tương tự, tam giác DFO vuông tại F nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO\).

Do đó, tứ giác OBDF nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 72 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 73 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1