Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho sơ đồ hình cây dưới đây: a) Xác suất của biến cố (B) với điều kiện (A) không xảy ra là 0,6. b) Xác suất cả hai biến cố (A) và (B) đều xảy ra là 0,3. c) Xác suất của biến cố (B) là 0,9. d) Xác suất của biến cố (A) với điều kiện (B) là (frac{1}{{19}}).

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Cho sơ đồ hình cây dưới đây:

a) Xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là 0,6.

b) Xác suất cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là 0,3.

c) Xác suất của biến cố \(B\) là 0,9.

d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{{19}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Dựa vào sơ đồ hình cây.

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\). Vậy a) đúng.

Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là \(P\left( {B|A} \right) = 0,3\). Vậy b) đúng.

Theo sơ đồ hình cây ta có: \(P\left( A \right) = 0,1;P\left( {\overline A } \right) = 0,9\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1.0,3 + 0,9.0,6 = 0,57\).

Vậy c) sai.

Theo công thức Bayes, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,9.0,3}}{{0,57}} = \frac{1}{{19}}\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 96 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 104 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 110 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo