Giải bài 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {m; - 2;m + 1} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( {0;m - 2;1} \right)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ cùng phương.

Lời giải chi tiết

Để hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ cùng phương thì tồn tại số $k$ sao cho

$\left\{ \begin{array}{l}m = k.0\\ - 2 = k.\left( {m - 2} \right)\\1 = k\left( {m + 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\k = 1\end{array} \right.$

Vậy với $m = 0$ thì hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ cùng phương.