Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 3 a) Tính B1; b) Chứng minh rằng AC // BD; c) Tính A2
Đề bài
Quan sát Hình 3
a) Tính B1
b) Chứng minh rằng AC // BD
c) Tính A2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*Tổng các góc kề bù là 180 độ
Lời giải chi tiết
a) Vì ^B1+70∘+30∘=180∘ ( kề bù) nên ^B1=80∘
b) Vì ^B1=ˆC(=80∘), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
c) Vì AC // BD nên ^DBA=^A1 (2 góc so le trong), mà ^DBA=70∘⇒^A1=70∘