Giải bài 4 trang 92, 93 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp củ


Giải bài 4 trang 92, 93 vở thực hành Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng (widehat {EIF} + widehat {BAC} = {180^o}).

Đề bài

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh \(\widehat {EIA} + \widehat {IAE} = {90^o}\) và \(\widehat {FAI} + \widehat {AIF} = {90^o}\).

+ \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = \widehat {EIA} + \widehat {FIA} + \widehat {IAF} + \widehat {IAE}\)

\(= \left( {\widehat {EIA} + \widehat {IAE}} \right) + \left( {\widehat {FAI} + \widehat {AIF}} \right)\), suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Vì các tam giác EIA và FIA lần lượt vuông tại đỉnh E và F nên \(\widehat {EIA} + \widehat {IAE} = {90^o}\) và \(\widehat {FAI} + \widehat {AIF} = {90^o}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = \widehat {EIA} + \widehat {FIA} + \widehat {IAF} + \widehat {IAE}\\ = \left( {\widehat {EIA} + \widehat {IAE}} \right) + \left( {\widehat {FAI} + \widehat {AIF}} \right)\\ = {90^o} + {90^o} = {180^o}\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 84, 85 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 86 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 88 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 92 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 92, 93 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 95, 96 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2